سریع اینو یکی بگه چطوری x = 4 شدع ؟

برای حل معادله \( 5x^2 - 14x - 24 = 0 \) و پیدا کردن \( x = 4 \)، باید با استفاده از روش‌های معمول حل معادلات درجه دوم مثل روش دلتای کامل یا تجزیه به جواب برسیم. **روش دلتای کامل:** 1. معادله را به صورت استاندارد بنویسیم: \( ax^2 + bx + c = 0 \) که در اینجا \( a = 5 \)، \( b = -14 \)، و \( c = -24 \). 2. محاسبه دلتا (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \times 5 \times (-24) \] \[ = 196 + 480 = 676 \] 3. محاسبه ریشه‌ها با استفاده از فرمول ریشه‌های معادله درجه دوم: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] در اینجا: \[ x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{676}}{2 \times 5} \] \[ = \frac{14 \pm 26}{10} \] نتیجه می‌دهد: \[ x_1 = \frac{14 + 26}{10} = 4 \] \[ x_2 = \frac{14 - 26}{10} = -1.2 \] بنابراین یکی از پاسخ‌ها \( x = 4 \) است، که تأیید استقلال ما با متن سوال را دارد.